Piano di studio 21

MA.1

Numero e variabile

Esplorare e argomentare

- Ulteriori competenze nell'ambito di competenza Numero e variabile sotto l'attività/tematica Esplorare e argomentare:
- 1. Gli allievi sanno esplorare relazioni tra numeri e operazioni nonché schemi aritmetici e scambiare con altri le conoscenze acquisite.
- 2. Gli allievi sanno spiegare, verificare e motivare affermazioni, ipotesi e risultati relativi a numeri e variabili.
- 3. Gli allievi sanno usare ausili nell'esplorazione di schemi aritmetici.

Gli allievi sanno esplorare relazioni tra numeri e operazioni nonché schemi aritmetici e scambiare con altri le conoscenze acquisite.

Rimandi incrociati

MA.1.B.1

Gli allievi ...

sanno formare schemi con quantità nonché memorizzare, coprire e continuare schemi (ad es. rosso, giallo / rosso, rosso, giallo, giallo/ rosso, giallo).

sanno variare in modo sistematico addizioni fino a 20, descrivere o evidenziare gli effetti con materiale illustrativo (ad es. 8 + 8 = 16, 8 + 9 = 17; la somma aumenta di 1 perché il secondo addendo aumenta di 1).
sanno formare, continuare e cambiare serie di numeri (numeri figurati) (ad es. 1, 2, 3 / 2, 3, 4 / 3, 4, 5 / 4, 5, 6).

sanno variare in modo sistematico somme e differenze fino a 100 e scambiare con altri gli effetti ottenuti con l'aiuto di materiale illustrativo (ad es. variare i numeri basilari di una piramide numerica; analizzare 25 + 11, 35 + 11, 45 + 11, ...).

sanno variare in modo sistematico i prodotti nonché descrivere o evidenziare gli effetti con materiale illustrativo (ad es. 3 · 3, 6 · 3; 3 · 4, 6 · 4; 3 · 5, 6 · 5).
cercano vie di soluzione proprie e le scambiano con altri.

sanno variare in modo sistematico operazioni e scambiare con altri le conoscenze acquisite (ad es. formare risultati identici con 3 numeri < 10: 30 = 8 · 3 + 6 = 7 · 4 + 2 = 7 · 3 + 9; 32 = ...).

affrontano esercizi aperti, esplorano relazioni, formulano ipotesi e cercano soluzioni alternative.

sanno esplorare e descrivere relazioni operative tra numeri naturali (ad es. la differenza di 2 numeri a cifre invertite è un multiplo di 9: 41 - 14 = 27; 83 - 38 = 45).

sanno applicare strategie euristiche: sperimentare, cercare esempi, formare analogie, analizzare le regolarità, fare supposizioni, formulare ipotesi.
sanno formare, continuare, cambiare e descrivere serie di esercizi sistematiche (ad es. coprire con una figura 5 numeri su una tavola di numeri e calcolarne la somma). Traslare la figura di una, due, tre, - posizione(i)).

sanno utilizzare strategie euristiche: chiarire il problema con domande, variare in modo sistematico, paragonare con esercizi noti, fare supposizioni, scambiare approcci di soluzione.
sanno esplorare e descrivere relazioni tra numeri razionali (ad es. le distanze tra le frazioni unitarie ½, ⅓, ¼, ... sulla semiretta numerica. Ampliamento: l'aumento dei quozienti con divisori sempre più piccoli, 4 : 2, 4 : 1, 4 : 0.5 ...).
sanno esplorare relazioni aritmetiche mediante la variazione sistematica di numeri, valori posizionali e operazioni e annotare le osservazioni (ad es. 10 : 9 = 1 resto 1, 100 : 9 = 11 resto 1, 1'000 : 9 = ...).

sanno applicare strategie euristiche: verificare ipotesi, ricerca in avanti, ricerca indietro, fare il punto.
Ampliamento: sanno formare, continuare, cambiare e descrivere in forma algebrica schemi aritmetici (ad es. 1 · 4 - 2 · 3 / 2 · 5 - 3 · 4 / 3 · 6 - 4 · 5 / ... → a · (a + 3) - (a + 1)(a + 2)).

sanno esplorare relazioni aritmetiche e algebriche, trasferire strutture ad altri esempi numerici e annotare osservazioni (ad es. 10² + 10 + 11 = 11²; 11² + 11 + 12 = 12²).

sanno variare in modo sistematico numeri, cifre e operazioni, formulare osservazioni e attribuirle a espressioni letterali (ad es. quando vale: a · b · c < 100a + 10b + c- Trova esempi e controesempi).